我國(guó)在 20 世紀(jì) 80 年代之后對(duì)層流流量計(jì)的研究逐 漸增多，其中王伯年團(tuán)隊(duì)進(jìn)行了較多的持續(xù)性研究［10-12］，主要應(yīng)用于發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)氣等脈動(dòng)流量測(cè)量，同時(shí)也提出在給定了#大體積流量和#大壓差時(shí)計(jì)算確定#大平均流 速、流量計(jì)直徑、層流管道長(zhǎng)度等，這對(duì)層流流量計(jì)的設(shè) 計(jì)開(kāi)發(fā)提供很好的借鑒。2009 年，張嘉祥［13］分析了層流流量計(jì)流阻特性，將流動(dòng)阻力分為毛細(xì)管內(nèi)粘性摩擦阻 力和進(jìn)出口局部阻力兩部分，分別假設(shè)滿(mǎn)足線性和二次 函數(shù)，提出 JX2009 方程。這種方法對(duì)層流流量計(jì)設(shè)計(jì)使用和檢定校準(zhǔn)有較好的實(shí)用性，但該方法非線性影響比 較大，測(cè)量誤差一般在 2%以?xún)?nèi)。
近些年，王筱廬等提 出一種微小縫隙式層流流量計(jì)，將引壓孔設(shè)置在層流流道中間，克服了非線性影響，試驗(yàn)件經(jīng)測(cè)試達(dá)到 1. 0 級(jí)指 標(biāo)，這種設(shè)計(jì)在長(zhǎng)徑比比較小的情況下有效避免突擴(kuò)突 縮帶來(lái)的非線性影響，在產(chǎn)品系列化方面則需進(jìn)行改進(jìn)。 層流流量計(jì)是基于哈根－伯肅葉定律工作的，即層流 傳感元件進(jìn)出口兩截面之間的壓差與流量成正比，但實(shí)際上這種線性關(guān)系只有對(duì)不可壓充分發(fā)展層流流動(dòng)才基 本成立。一般需要通過(guò)增大毛細(xì)管的長(zhǎng)徑比，才能 有效減少毛細(xì)管進(jìn)出口局部流動(dòng)損失和層流起始段壓損 等非線性項(xiàng)的影響，F(xiàn)eng 等研究開(kāi)發(fā)計(jì)量實(shí)驗(yàn)室中的流量標(biāo)準(zhǔn)裝置，（三暢）發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)徑比＞500 時(shí)，入口段影響在可接受范圍，而＜500 時(shí)，入口段影響比較大，且非線性修正導(dǎo) 致量程比較小。相關(guān)研究表明在較高精度測(cè)量中，毛細(xì) 管長(zhǎng)徑比#低需要達(dá)到 500，在高精度測(cè)量中則需要超 過(guò) 10 000，甚至需要達(dá)到 20 000 以上，如此帶來(lái)很大 的壓損和過(guò)大的體積和長(zhǎng)度，只有在高精度實(shí)驗(yàn)室測(cè)量才可能應(yīng)用，對(duì)于一般層流流量計(jì)是不適用的。 為了消除或減小層流入口段影響，降低層流流量計(jì)中毛細(xì)管長(zhǎng)度，王剪，三暢儀表等于 2019 年提出了一種差分式 層流流量傳感技術(shù)，采用兩個(gè)毛細(xì)管組件串聯(lián)，取兩個(gè)組 件兩端差壓之差用于計(jì)算流量，可消除進(jìn)出口局部損失和層流入口段壓損等非線性影響，缺點(diǎn)是該方法中需要兩個(gè)差壓傳感器，儀表設(shè)計(jì)復(fù)雜性增大的同時(shí)還增加了成本，而且對(duì)于氣體流量測(cè)量，由于壓縮性，非線性影響不能完全抵消。
為了克服以上測(cè)量不足，本文在差分式層流流量計(jì)測(cè)量方法基礎(chǔ)上提出了壓力位差式層流流量傳感技術(shù)。 該項(xiàng)技術(shù)采用層流組件交叉對(duì)稱(chēng)的雙流道結(jié)構(gòu)，將毛細(xì) 管進(jìn)出口局部損失和層流起始段非線性壓力損失部分予 以抵消，使得流量和差壓之間具有更好的線性關(guān)系。本文的目的是對(duì)壓力位差式層流量傳感技術(shù)原理進(jìn)行深入 分析，基于技術(shù)原理設(shè)計(jì)氣體壓力位差式層流流量傳感 元件實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ�，�?duì)傳感元件模型進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測(cè)試，驗(yàn)證壓力位差式層流流量測(cè)量技術(shù)原理，同時(shí)與傳統(tǒng)層流流量傳感方法進(jìn)行對(duì)比，進(jìn)一步說(shuō)明該項(xiàng)新技術(shù)的優(yōu)勢(shì)。
1、傳統(tǒng)層流流量傳感原理和壓降分析
1. 1 工作原理
對(duì)于不可壓縮充分發(fā)展圓管層流流動(dòng)，體積流量 q 和壓力損失為線性關(guān)系，滿(mǎn)足哈根－泊肅葉定律，即:
式中: d 為圓管( 通常為毛細(xì)管) 內(nèi)徑，單位為 m; L 為層
流流道長(zhǎng)度，單位為 m; μ 為流體動(dòng)力粘度，單位為 Pa·s; P1、P2 為上、下游取壓點(diǎn)處流體的壓力，單位為 Pa。
當(dāng)流體粘度已知時(shí)，基于式( 1) ，可通過(guò)測(cè)量壓力損 失獲得流量，實(shí)際上，其成立是有嚴(yán)格條件的，需滿(mǎn)足如 下假設(shè):
1) 流動(dòng)動(dòng)能變化可忽略;
2) 流動(dòng)為穩(wěn)態(tài)層流流動(dòng);
3) 毛細(xì)管為直管，圓形截面并且截面尺寸均勻;
4) 流體不可壓，其密度為常數(shù);
5) 流體為牛頓流體;
6) 流體溫度均勻，粘性摩擦生熱可忽略;
7) 毛細(xì)管無(wú)壁面滑移。
上述 7 個(gè)假設(shè)條件中，條件 1) 往往是不能滿(mǎn)足的， 這是因?yàn)閷?shí)際應(yīng)用中一般采用取壓管座進(jìn)行取壓，取壓 腔室截面比毛細(xì)管大很多，流速比毛細(xì)管中小得多，流動(dòng) 進(jìn)出毛細(xì)管都存在動(dòng)能變化。
此外，截面流速分布不斷變化的起始段流動(dòng)，也伴隨著動(dòng)能變化，這些統(tǒng)稱(chēng)為動(dòng)能變化影響，都會(huì)產(chǎn)生流動(dòng)損失。 對(duì)于氣體流動(dòng)問(wèn)題，就更加難以滿(mǎn)足上述條件。
在要求精que測(cè)量的情況下，氣體不能認(rèn)為是不可壓的，即條件 4 不能滿(mǎn)足，需要進(jìn)行修正。氣體在毛細(xì)管內(nèi)流動(dòng)過(guò)程中存在流動(dòng)阻力，使其壓力降低，密度變小，體積流量增大，即膨脹效應(yīng)。三暢儀器儀表體積膨脹和流速增大會(huì)帶來(lái)額 外的摩擦損失以及動(dòng)能損失，需要額外進(jìn)行修正。至于 熱效應(yīng)主要是兩個(gè)方面，
1) 摩擦生熱，使得溫度升高;
2) 膨脹效應(yīng)導(dǎo)致溫度降低，這兩個(gè)方面往往可以相互抵 消。其他影響，如非理想氣體、壁面滑移等，在測(cè)量精度要求高的場(chǎng)合一般需要考慮。
1. 2 傳統(tǒng)層流流量計(jì)內(nèi)部壓降分析
圖 1 所示為傳統(tǒng)層流流量傳感元件結(jié)構(gòu)內(nèi)部壓降原 理。流量傳感元件主要由殼體、毛細(xì)管層流發(fā)生器、整流 器和取壓管座組成。流體從左向右流動(dòng)，差壓 ΔP 可視 為由 5 項(xiàng)壓損組成，即:
ΔP = ΔP1 + ΔP2 + ΔP3 + ΔP4 + ΔP5 ( 2)
式中: ΔP1 為上游取壓口到毛細(xì)管入口處的沿程損失; ΔP2 為毛細(xì)管入口處局部損失; ΔP3 為毛細(xì)管內(nèi)部沿程損失; ΔP4 為毛細(xì)管出口處局部損失; ΔP5 為毛細(xì)管出口 到下游取壓口的沿程損失。
式( 2) 右側(cè) 5 項(xiàng)壓降中 ΔP3 近似滿(mǎn)足哈根－泊肅葉 定律，說(shuō)其“近似”是因?yàn)閷恿髌鹗级尾糠植⒎峭耆�性，而其他 4 項(xiàng)壓降一般是流量的 2 次方關(guān)系，為使流量測(cè)量測(cè)量結(jié)果準(zhǔn)確，需盡量減少這 4 項(xiàng)的占比，即毛細(xì)管有足夠長(zhǎng)徑比。
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